As it is known, solutions obtained in terms of Fourier series are widely used for more detailed analysis of mathematical models defined for different engineering problems. In this study, for the mathematical analysis of transient events in active RC based linear electronic circuits, the Cauchy problem is defined and solved in terms of Fourier series. For this reason, first of all, the mathematical model needed for the mathematical definition of the investigated problem was created. Based on the defined mathematical model, a quadratic differential equation for the linear RC electric circuit is obtained and the voltage and current changes are analysed for simple special cases using the Fourier series. As a result, mathematical modelling of transient processes occurring in linear RC circuits and mathematical problems defined as the Cauchy problem for such circuits have been solved analytically. It is thought that the results of the research will contribute theoretically and practically to the solution of the problems that arise in the study and design automation of different electronic circuits containing nonlinear circuit elements.
Electronics Differential Equations Fourier Series Mathematical Model RC Circuit
Bilindiği üzere, değişik mühendislik problemleri için tanımlanan matematiksel modellerin daha ayrıntılı analizi için Fourier serisi cinsinden elde edilen çözümler yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada, aktif RC tabanlı lineer elektronik devrelerde gerçekleşen transient olayların matematiksel analizi için Cauchy problemi tanımlanmış ve Fourier serisi cinsinden çözülmüştür. Bu nedenle öncelikle, incelenen problemin matematiksel tanımı için ihtiyaç duyulan matematiksel model oluşturulmuştur. Tanımlanan matematiksel modele dayalı olarak lineer RC elektrik devresi için ikinci dereceden bir diferansiyel denklem elde edilmiş ve Fourier serisi kullanılarak basit özel durumlar için gerilim ve akım değişimleri analiz edilmiştir. Sonuç olarak, lineer RC devrelerinde gerçekleşen geçici süreçlerin matematiksel modellenmesi ile bu tür devreler için Cauchy problemi biçiminde tanımlanmış matematiksel problemler analitik çözülmüştür. Elde edilen araştırma sonuçlarının, doğrusal olmayan devre elemanları içeren değişik elektronik devrelerin çalışma ve tasarım otomasyonunda ortaya çıkan problemlerin çözümüne teorik ve pratik katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
Elektronik Diferansiyel Denklemler Fourier Serileri Matematiksel Model RC Devre
Birincil Dil | İngilizce |
---|---|
Konular | Mühendislik |
Bölüm | Araştırma Makaleleri |
Yazarlar | |
Erken Görünüm Tarihi | 29 Aralık 2023 |
Yayımlanma Tarihi | 31 Aralık 2023 |
Gönderilme Tarihi | 10 Mayıs 2023 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2023 Cilt: 13 Sayı: 2 |